React Flow mini map
🧠 ML Temelleriorta15 dk

Bayes Teoremi ve Olasılıksal Modeller

Belirsizliği ölçmek ve güncellemek

Bir doktor hastanın test sonucunu görünce "kesin hasta" demez — önceki bilgiyi yeni kanıtla günceller. Bayes teoremi, bu sezgisel düşünme biçimini matematiksel bir formüle dönüştürür ve makine öğrenmesinin belirsizlikle nasıl başa çıktığının temelini oluşturur.

**P(H|D) = P(D|H) × P(H) / P(D)**…

🔍Dedektif Analojisi

Bir cinayet soruşturmasında dedektifin ilk şüphelisi (prior) evin bahçıvanı. Yeni parmak izi kanıtı (likelihood) bulununca şüphe güncellenip (posterior) aşçıya yöneliyor. Bayes teoremi, dedektifin kafasındaki "şüphe güncellemesini" sayısallaştırır.

P(Spam|Kelimeler) ∝ P(Kelimeler|Spam) × P(Spam)

E-postanın spam olma olasılığı, spam e-postalarda bu kelimelerin görülme sıklığı ile spam'in genel yaygınlığının çarpımıyla orantılıdır. Evidence tüm sınıflar için aynı olduğundan karşılaştırmalarda ihmal edilebilir.

**Naif varsayım**: Özellikler birbirinden **koşullu bağımsızdır**. Yani "bedava" ve "kazan…

Scikit-learn ile Naive Bayes spam sınıflandırıcı

Python
1from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
2from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
3
4# Örnek veri
5emails = ["bedava kredi kazan", "toplantı yarın saat 10", "hemen tıkla kazan", "proje raporu hazır"]
6labels = [1, 0, 1, 0] # 1: spam, 0: normal
7
8# Metin → sayısal özellik
9vectorizer = CountVectorizer()
10X = vectorizer.fit_transform(emails)
11
12# Model eğitimi
13model = MultinomialNB()
14model.fit(X, labels)
15
16# Tahmin
17test = vectorizer.transform(["bedava hediye"])
18print(model.predict(test)) # [1] → spam
19print(model.predict_proba(test)) # [[0.15, 0.85]] → %85 spam

**Soru**: Hangi parametre değerleri bu veriyi en olası kılar?…

MLE (Frekansçı)

  • ·Sadece veriyi kullanır
  • ·Nokta tahmini verir (tek değer)
  • ·Hesaplaması genellikle kolay
  • ·Az veriyle aşırı güvenli olabilir

Bayesçi Yaklaşım

  • ·Prior bilgiyi dahil eder
  • ·Posterior dağılımı verir (belirsizlik)
  • ·Hesaplaması karmaşık olabilir
  • ·Az veriyle daha sağlam tahminler

İyi bir model sadece "bu e-posta spam" demez, **"bu e-posta %87 olasılıkla spam"** der.…

💡Naive Bayes, veri az olduğunda bile çalışır ve eğitimi çok hızlıdır. Yeni bir metin sınıflandırma probleminde ilk deneyeceğiniz model olmalı — baseline olarak mükemmeldir.

⚠️Naive Bayes'in "naif" varsayımı (özellik bağımsızlığı) görüntü veya zaman serisi gibi yüksek korelasyonlu verilerde performansı düşürür. Bu durumlarda derin öğrenme modelleri tercih edilir.

✦ Quiz

Bayes teoreminde P(H) neyi temsil eder?

✦ Quiz

Naive Bayes'teki 'naif' varsayım nedir?

✦ Quiz

MLE ile Bayesçi yaklaşım arasındaki temel fark nedir?

Bağlantılı Konular